Como simplificar frações
Simplificar uma fração é dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, sem mudar o valor dela. Quando não há mais nenhum número (além do 1) que divida os dois, a fração está na forma irredutível. A calculadora acima mostra os dois caminhos ensinados na escola.
Método 1: divisões sucessivas
Procure um número que divida os dois termos, comece pelos primos pequenos (2, 3, 5, 7...) e repita até não dar mais:
- 84/126 → os dois são pares: ÷ 2 = 42/63
- 42/63 → 4 + 2 = 6 e 6 + 3 = 9, os dois são divisíveis por 3: ÷ 3 = 14/21
- 14/21 → os dois estão na tabuada do 7: ÷ 7 = 2/3
- 2 e 3 não têm divisor comum: 84/126 = 2/3
Método 2: dividir pelo MDC
O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide numerador e denominador. Dividindo pelos dois de uma vez, a fração fica irredutível em um único passo. Para achar o MDC de números grandes, use as divisões sucessivas de Euclides:
126 ÷ 84 = 1, resto 42 → 84 ÷ 42 = 2, resto 0 → MDC = 42
Então 84/126 = (84 ÷ 42)/(126 ÷ 42) = 2/3. Repare que 2 × 3 × 7 = 42: os dois métodos sempre chegam ao mesmo resultado.
Critérios de divisibilidade que ajudam
| Divisível por | Quando | Exemplo |
|---|---|---|
| 2 | o número é par (termina em 0, 2, 4, 6 ou 8) | 36/48 → 18/24 |
| 3 | a soma dos algarismos é múltiplo de 3 | 51/87 → 17/29 |
| 5 | termina em 0 ou 5 | 35/60 → 7/12 |
| 10 | termina em 0 (corte um zero de cada) | 40/90 → 4/9 |
Frações equivalentes
Fazer o caminho inverso, multiplicando os dois termos pelo mesmo número, gera frações equivalentes: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12. É assim que se igualam denominadores antes de somar frações, na calculadora de frações. Para ver o MDC com todas as formas de cálculo, use a calculadora de MDC.
Fração negativa: o sinal fica na frente e a simplificação é a mesma. −12/18 = −2/3.