Como calcular o tempo na Física
Em Cinemática, o tempo é a grandeza que liga a distância à velocidade. Quando a velocidade é constante, a conta é uma divisão simples: t = d ÷ v. Quando há aceleração, o tempo sai da relação entre as velocidades ou de uma equação do 2º grau. E, nos problemas de dois móveis, o que importa é a velocidade de um em relação ao outro. A calculadora acima cobre esses quatro casos com o passo a passo de cada conta.
Fórmulas
| Situação | Fórmula do tempo |
|---|---|
| Velocidade constante (MU) | t = d ÷ v |
| MUV, sabendo as velocidades | t = (v − v₀) ÷ a |
| MUV, sabendo a distância | t = (−v₀ + √(v₀² + 2·a·d)) ÷ a |
| Encontro em sentidos opostos | t = d ÷ (vA + vB) |
| Perseguição no mesmo sentido | t = d ÷ (vA − vB) |
A terceira linha vem da função horária d = v₀·t + a·t²/2. Reorganizada, ela vira a·t²/2 + v₀·t − d = 0, uma equação do 2º grau em t. Das duas raízes, só a positiva serve; se o discriminante der negativo, o corpo freia e para antes de completar a distância.
Exemplos
1. Velocidade constante
Um ciclista percorre 1.200 m a 15 m/s: t = 1.200 ÷ 15 = 80 s, ou 1 min 20 s. Com dados de estrada a conta é igual: 450 km a 90 km/h levam 450 ÷ 90 = 5 h. Para planejar uma viagem com paradas e trechos diferentes, acalculadora de velocidade média é mais prática.
2. MUV pelas velocidades
Um carro sai do repouso e chega a 20 m/s (72 km/h) com aceleração de 2 m/s²: t = (20 − 0) ÷ 2 = 10 s. Freando de 20 m/s até parar com −5 m/s²: t = (0 − 20) ÷ (−5) = 4 s.
3. MUV pela distância
Uma moto a 10 m/s acelera a 2 m/s². Quanto tempo leva para percorrer 75 m? A equação fica t² + 10t − 75 = 0. Com Bhaskara: Δ = 100 + 300 = 400 e t = (−10 + 20) ÷ 2 = 5 s (a raiz −15 é descartada).
4. Encontro de dois móveis
Duas cidades ficam a 300 km. Um carro sai de A a 60 km/h e outro sai de B, ao mesmo tempo, a 40 km/h, um em direção ao outro. A distância entre eles diminui 100 km a cada hora, então o encontro ocorre em 300 ÷ 100 = 3 h, a 180 km de A. Se um carro a 80 km/h persegue outro a 60 km/h que está 20 km à frente, a diferença cai 20 km por hora e ele alcança o outro em 1 h.
Cuidados com unidades
- Distância em metros e velocidade em m/s dão tempo em segundos.
- Distância em km e velocidade em km/h dão tempo em horas. 1,5 h é 1 h 30 min, não 1 h 50 min.
- Para passar de km/h para m/s, divida por 3,6. Para transformar o resultado em outras unidades, use oconversor de tempo.
Para o caminho inverso, sabendo o tempo e querendo a distância, use acalculadora de distância. Os cálculos desconsideram a resistência do ar e servem para estudo e estimativa.