O que é razão
Razão é a forma matemática de comparar duas quantidades dividindo uma pela outra. A razão entre a eb se escreve a/b ou a : b e se lê "a para b". O primeiro termo é o antecedente e o segundo, o consequente, que não pode ser zero.
razão de a para b = a ÷ b = a : b
Exemplo: numa turma com 45 meninas e 30 meninos, a razão entre meninas e meninos é 45 : 30. Dividindo os dois termos por 15, chega-se a 3 : 2: para cada 3 meninas há 2 meninos.
Como simplificar uma razão
- Se houver números decimais, multiplique todos os termos pela mesma potência de 10 até que fiquem inteiros (1,5 : 2 vira 15 : 20).
- Calcule o MDC dos termos.
- Divida cada termo pelo MDC (15 : 20, com MDC 5, vira 3 : 4).
A mesma regra vale para razões com três ou mais termos, comuns em receitas e misturas: 12 : 18 : 30 tem MDC 6 e fica 2 : 3 : 5. Simplificar uma razão é o mesmo que simplificar uma fração, procedimento detalhado nacalculadora de simplificar frações.
Outras formas de expressar a mesma razão
| Forma | Exemplo com 3 : 8 |
|---|---|
| Fração | 3/8 |
| Decimal | 3 ÷ 8 = 0,375 |
| Porcentagem | 37,5% |
| Razão unitária | 1 : 2,667 (para cada 1, há 2,667) |
| Razão inversa | 8 : 3 ≈ 2,667 |
A calculadora também mostra quanto cada termo representa do total. Em 3 : 2 o total é 5 partes, então o primeiro termo corresponde a 3/5 (60%) e o segundo, a 2/5 (40%).
Como comparar duas razões
Para saber qual de duas razões é maior, compare os produtos cruzados: a/b é maior que c/d quando a · d > b · c (com b e d positivos). Exemplo: 3 : 8 ou 5 : 12? Temos 3 · 12 = 36 e 8 · 5 = 40. Como 36 < 40, a razão 5 : 12 é maior (0,4167 contra 0,375). Se os produtos forem iguais, as razões são equivalentes e formam umaproporção.
Razões especiais
- Escala: medida no desenho ÷ medida real, na mesma unidade (1 : 50.000 em mapas).
- Velocidade média: distância ÷ tempo (km/h).
- Densidade demográfica: habitantes ÷ área (hab/km²).
- Consumo médio: quilômetros rodados ÷ litros gastos (km/l).
- Proporção de tela: largura ÷ altura (16 : 9), assunto dacalculadora de proporção de tela.
Quando as grandezas são do mesmo tipo, converta para a mesma unidade antes de calcular a razão: a razão entre 50 cm e 2 m é 50 : 200 = 1 : 4, e não 50 : 2. Para transformar uma razão em porcentagem de outras formas, use acalculadora de porcentagem.