O que é percentil
O percentil k (escrito Pk) é o valor que deixa k% dos dados abaixo dele. Se o P90 do tempo de espera de um atendimento é 25 minutos, nove em cada dez clientes esperaram até 25 minutos. Percentis são usados em curvas de crescimento infantil, em notas de vestibulares e concursos, em pesquisas salariais e na medição de desempenho de sistemas, sempre que importa a posição de um valor dentro do grupo e não a média.
Como calcular o percentil passo a passo
- Coloque os n valores em ordem crescente (rol).
- Calcule a posição do percentil pela fórmula do método escolhido.
- Se a posição for inteira, o percentil é o valor daquela posição. Se cair entre duas posições, interpole.
PERCENTIL.INC: posição = (n − 1) × k ÷ 100 + 1 · PERCENTIL.EXC: posição = (n + 1) × k ÷ 100
valor = valori + (posição − i) × (valori+1 − valori)
Exemplo
Notas de 10 alunos: 8; 4; 5; 9; 5; 6; 7; 7; 8; 10. Qual é o percentil 90?
- Rol: 4; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 8; 9; 10
- Posição (PERCENTIL.INC): (10 − 1) × 0,9 + 1 = 9,1, entre o 9º valor (9) e o 10º (10)
- Interpolação: 9 + 0,1 × (10 − 9) = P90 = 9,1
Com os outros métodos o resultado muda um pouco, porque a lista é pequena:
| Método | Posição | P90 |
|---|---|---|
| Excel PERCENTIL.INC / Google Planilhas | 9,1 | 9,1 |
| Excel PERCENTIL.EXC | 9,9 | 9,9 |
| Posto mais próximo: ⌈0,9 × 10⌉ | 9 | 9 |
Em que percentil está um valor
posição percentil = (valores abaixo + 0,5 × valores iguais) ÷ n × 100
No mesmo exemplo, quem tirou 7 tem 4 colegas abaixo e 2 notas iguais (contando a própria): (4 + 0,5 × 2) ÷ 10 × 100 = percentil 50. Essa é a conta que está por trás de frases como "você ficou à frente de 50% dos candidatos".
Percentil não é porcentagem
Acertar 70% de uma prova é uma porcentagem da nota máxima. Ficar no percentil 70 é ter desempenho melhor que o de cerca de 70% do grupo, mesmo que a nota tenha sido 4 numa prova difícil. Os quartis são percentis com nome próprio: Q1 = P25, a mediana = P50 e Q3 = P75. Para eles, veja acalculadora de quartis.
Curvas de crescimento infantil (peso e altura por idade) usam tabelas de referência da OMS e devem ser interpretadas pelo pediatra; esta calculadora trabalha apenas com os números que você informar.