Qual a mediana de 3, 8, 1, 6?

Em ordem: 1, 3, 6, 8. Como são 4 números, os centrais são 3 e 6, e a mediana é (3 + 6) ÷ 2 = 4,5. Repare que a mediana não precisa ser um dos números da lista.

Qual a diferença entre média e mediana?

A média soma todos os valores e divide pela quantidade, então sente o efeito de valores extremos. A mediana só olha a posição central e não muda se o maior valor dobrar. Por isso a renda mediana costuma ser usada para descrever o salário típico.

Como achar a mediana em uma tabela de frequência?

Calcule a frequência acumulada e localize a posição central (n + 1) ÷ 2, ou as duas posições centrais se n for par. A mediana é o valor da primeira linha cuja frequência acumulada alcança essa posição.

O que é o desvio absoluto mediano (MAD)?

É a mediana das distâncias de cada valor até a mediana. Mede a dispersão dos dados de forma resistente a valores extremos, ao contrário do desvio padrão, que pode ser inflado por um único valor muito alto.

Calculadora de Mediana

Calcule a mediana de uma lista ou tabela de frequência: rol com o centro destacado, posição central, comparação com a média e desvio mediano.

O que é a mediana

A mediana é o valor que divide um conjunto de dados ordenado em duas metades com a mesma quantidade de elementos: metade fica abaixo dela e metade fica acima. É uma medida de tendência central, como a média e a moda, mas com uma vantagem importante: ela praticamente não se altera quando aparece um valor muito fora do padrão.

Como calcular a mediana passo a passo

Escreva os dados em ordem crescente. Essa lista ordenada se chama rol.
Conte quantos valores existem (n).
Encontre a posição central e leia o valor que está lá.

n ímpar: posição = (n + 1) ÷ 2

n par: mediana = (valor na posição n ÷ 2 + valor na posição n ÷ 2 + 1) ÷ 2

Com n par a mediana pode ser um número que nem aparece na lista. Em 2; 4; 9; 11, os centrais são 4 e 9 e a mediana é 6,5.

Exemplo: por que a mediana descreve melhor o salário típico

Uma pequena empresa tem sete funcionários com estes salários (em reais):

1.800; 2.100; 2.300; 2.500; 2.600; 3.000; 15.000

São 7 valores (ímpar), então a mediana está na posição (7 + 1) ÷ 2 = 4: R$ 2.500.
A média é 29.300 ÷ 7 ≈ R$ 4.185,71, valor que seis dos sete funcionários não recebem.
O salário de R$ 15.000 puxa a média para cima. Se ele virasse R$ 50.000, a média passaria de R$ 9.000, mas a mediana continuaria em R$ 2.500.

Quando a média fica bem acima da mediana, dizemos que a distribuição tem assimetria à direita (cauda de valores altos). Quando fica abaixo, a assimetria é à esquerda. A calculadora faz essa comparação automaticamente.

Mediana em tabela de frequência

Quando os dados vêm resumidos (valor e quantas vezes aparece), não é preciso reescrever todos. Some as frequências para obter n, calcule a frequência acumulada e procure a primeira linha que alcança a posição central.

Número de filhos	Famílias (fᵢ)	Acumulada (Fᵢ)
0	6	6
1	9	15
2	7	22
3	2	24
4	1	25

Com n = 25, a posição central é a 13ª. A acumulada chega a 15 na linha do valor 1, então a mediana é 1 filho.

Desvio absoluto mediano

Além da mediana, a calculadora mostra o desvio absoluto mediano (MAD, na sigla em inglês): a mediana das distâncias de cada valor até a mediana. Ele indica quão espalhados estão os dados sem ser distorcido por extremos. Em 1; 2; 3; 4; 100, as distâncias até a mediana 3 são 2; 1; 0; 1; 97, e o MAD é 1.

Outras medidas relacionadas

Para ver média, mediana e moda juntas, inclusive com dados agrupados em classes, use acalculadora de média, mediana e moda. A mediana também é o 2º quartil e o percentil 50: veja a calculadora de quartis e acalculadora de percentil. Para a média simples de notas, use acalculadora de média.