Como resolver uma equação qualquer?

Primeiro desenvolva os parênteses e passe todos os termos para um lado, deixando a equação igual a zero. O maior expoente de x indica o grau e o método: no 1º grau isola-se o x, no 2º grau usa-se Bhaskara e do 3º grau em diante procuram-se raízes e reduz-se o grau com Briot-Ruffini.

Como digitar x² na calculadora?

Escreva x^2 ou use o caractere ². Potências maiores seguem o mesmo padrão: x^3, x^4. Multiplicações podem ficar implícitas, como 3x ou (x − 1)(x + 2), e decimais usam vírgula: 0,5x.

Como resolver uma equação do 3º grau?

Procure uma raiz entre os divisores do termo independente divididos pelos divisores do coeficiente de x³. Achada uma raiz r, divida o polinômio por (x − r) com Briot-Ruffini: sobra uma equação do 2º grau, que se resolve por Bhaskara.

Por que algumas equações não têm solução real?

Porque nenhum número real torna os dois lados iguais. Em x² + 4 = 0, por exemplo, x² teria de valer −4, e nenhum quadrado real é negativo. Nesses casos as raízes existem apenas nos números complexos.

A calculadora resolve equações com duas incógnitas?

Uma única equação com x e y tem infinitas soluções. Para achar valores definidos são precisas duas equações, e então se trata de um sistema linear, que pode ser resolvido na calculadora de sistema de equações.

Calculadora de Equação

Digite qualquer equação com x (1º, 2º, 3º grau ou até o 6º) e veja a solução com passo a passo: forma reduzida, Bhaskara, Briot-Ruffini e prova real.

Uma calculadora para qualquer equação com uma incógnita

Nesta página você digita a equação do jeito que ela aparece no caderno ou na prova, por exemplox² + 2x = 3x + 6, e a calculadora descobre sozinha de que tipo ela é e escolhe o método certo para resolvê-la. Não é preciso separar os coeficientes nem saber de antemão o grau. Ela aceita parênteses, frações, decimais com vírgula e potências até x⁶.

Passo 1: reduzir a equação à forma P(x) = 0

Toda equação polinomial pode ser reescrita com tudo de um lado e zero do outro. Para isso, desenvolvem-se os produtos e os parênteses e cada termo que muda de lado troca de sinal. No exemplo acima:

x² + 2x = 3x + 6 → x² + 2x − 3x − 6 = 0 → x² − x − 6 = 0

O maior expoente da incógnita que sobrou é o grau da equação, e é ele que define o caminho da resolução. Se todos os termos com x se cancelarem, a equação é uma identidade (0 = 0, infinitas soluções) ou uma igualdade impossível (como 0 = 2, sem solução).

Passo 2: o método de acordo com o grau

Grau	Forma geral	Método usado
1º	ax + b = 0	Isolar x: x = −b ÷ a
2º	ax² + bx + c = 0	Bhaskara: Δ = b² − 4ac e x = (−b ± √Δ) ÷ 2a
3º ao 6º	aₙxⁿ + … + a₀ = 0	Raízes racionais, Briot-Ruffini e aproximação numérica

Para equações do 3º grau em diante, a calculadora primeiro coloca x em evidência quando não há termo independente. Depois testa as candidatas a raiz racional, que são as frações ±p/q em que p divide o termo independente e q divide o coeficiente do termo de maior grau. Cada raiz encontrada permite dividir o polinômio por (x − raiz) com o dispositivo de Briot-Ruffini, baixando o grau em uma unidade. O que sobra, se não tiver raízes racionais, tem as raízes reais calculadas por aproximação (método da bissecção), com seis casas decimais.

Exemplo: equação do 3º grau

Resolver x³ − 6x² + 11x − 6 = 0:

Candidatas a raiz: ±1, ±2, ±3 e ±6 (divisores de 6).
P(1) = 1 − 6 + 11 − 6 = 0, logo x = 1 é raiz. Dividindo por (x − 1): x² − 5x + 6.
Em x² − 5x + 6 = 0, Δ = 25 − 24 = 1, e as raízes são (5 ± 1) ÷ 2, ou seja, 3 e 2.
Solução: S = {1; 2; 3}.

Conferência: (x − 1)(x − 2)(x − 3) desenvolvido volta a ser x³ − 6x² + 11x − 6.

Como digitar a equação

Potência: x^2 ou x²; x^3 ou x³.
Multiplicação: pode ser implícita (3x, 2(x + 1), (x − 1)(x + 4)) ou com *.
Divisão por número: x/2 + 1/3 = 5. A incógnita não pode ficar no denominador.
Decimais com vírgula: 0,25x − 1,5 = 0. Não use ponto de milhar.
Sem o sinal de igual, a expressão é igualada a zero: x² − 9 equivale a x² − 9 = 0.

Quando usar as calculadoras específicas

Esta página serve de porta de entrada. Para estudar um tipo de equação em detalhe, use as ferramentas dedicadas: acalculadora de equação do 1º grau mostra a separação dos termos e a prova real; a calculadora de Bhaskara traz vértice, concavidade e soma e produto das raízes; e equações com duas ou três incógnitas são resolvidas nacalculadora de sistema de equações.

Equações exponenciais, logarítmicas, trigonométricas ou com raiz da incógnita não são polinomiais e não são aceitas aqui. Raízes irracionais são mostradas de forma aproximada; as racionais aparecem em fração exata.