O que é amplitude em estatística
A amplitude total é a medida de dispersão mais simples que existe: a distância entre o maior e o menor valor de um conjunto. Ela responde rapidamente "quanto os dados variam de uma ponta à outra", como a diferença entre a máxima e a mínima do dia na previsão do tempo, a faixa de preços de um produto em várias lojas ou a distância entre a maior e a menor nota de uma turma.
AT = valor máximo − valor mínimo
Exemplo
Idades de 10 participantes de uma oficina: 25; 18; 47; 21; 30; 22; 52; 25; 34; 41.
- Maior valor: 52 · menor valor: 18
- Amplitude total: 52 − 18 = 34 anos
- Amplitude interquartil: Q3 − Q1 = 41 − 22 = 19 anos (método da mediana das metades)
Amplitude de classe e regra de Sturges
Para montar uma tabela de distribuição de frequência com dados agrupados, o roteiro dos livros de estatística é:
- Calcule a amplitude total (AT).
- Escolha o número de classes. A regra de Sturges sugere k = 1 + 3,322 × log n, arredondado.
- Calcule a amplitude de classe h = AT ÷ k e arredonde para cima, para que o maior valor caiba.
- Comece a primeira classe no menor valor e some h para obter cada limite seguinte.
No exemplo: k = 1 + 3,322 × log 10 = 4,322 ≈ 4 classes; h = 34 ÷ 4 = 8,5 → 9 anos. O símbolo ├ indica que o limite inferior está incluído e o superior não.
| Classe (idade) | Ponto médio | Frequência | Frequência acumulada |
|---|---|---|---|
| 18 ├ 27 | 22,5 | 5 | 5 |
| 27 ├ 36 | 31,5 | 2 | 7 |
| 36 ├ 45 | 40,5 | 1 | 8 |
| 45 ├ 54 | 49,5 | 2 | 10 |
Se preferir outro número de classes (5 ou 6, por exemplo, ou o pedido no exercício), informe-o no campo opcional e a tabela é refeita. Alguns professores arredondam h para um número "redondo" (10, 5, 0,5); nesse caso os limites mudam, mas a ideia é a mesma.
Limitações da amplitude
Como depende apenas dos extremos, um único valor fora do padrão muda a amplitude por completo. Se a pessoa de 52 anos tivesse 80, a amplitude saltaria para 62, embora os outros nove dados sejam os mesmos. Por isso ela costuma ser apresentada junto com a amplitude interquartil, avariância e odesvio padrão, que consideram todos os valores.