Fórmula da área do círculo
Para achar a área de um círculo basta conhecer o raio, a distância do centro até a borda. Eleve o raio ao quadrado e multiplique por π (aproximadamente 3,14159). Se você mediu a largura total da peça, o que você tem é o diâmetro: o raio é a metade.
A = π × r² · com o diâmetro: A = π × d² ÷ 4
A área sai sempre na unidade ao quadrado: raio em centímetros dá área em cm², raio em metros dá área em m².
Exemplo passo a passo
Qual é a área de um círculo com raio de 10 cm?
- Raio ao quadrado: 10² = 100
- Forma exata: A = 100π cm²
- Com π da calculadora: 100 × 3,14159… ≈ 314,1593 cm²
- Com π = 3,14: 314 cm² · com π = 3: 300 cm²
- Perímetro (comprimento da circunferência): 2 × π × 10 = 20π ≈ 62,8319 cm
Pelo diâmetro: um prato de 24 cm tem raio 12 cm e área 144π ≈ 452,39 cm².
Qual valor de π usar?
O resultado muda conforme a aproximação que o exercício manda usar, e por isso a calculadora mostra as três versões. Livros didáticos costumam pedir π = 3,14. Muitas questões do ENEM e de vestibulares usamπ = 3 para simplificar as contas. Quando o enunciado pede "em função de π", não se substitui nada: a resposta é o número que multiplica o π, como 100π cm². Para medidas reais (marcenaria, tecido, piso), use o π completo.
Semicírculo e quarto de círculo
| Figura | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| Círculo | π × r² | 2 × π × r |
| Semicírculo | π × r² ÷ 2 | π × r + 2r |
| Quarto de círculo | π × r² ÷ 4 | π × r ÷ 2 + 2r |
O perímetro das partes inclui os trechos retos: no semicírculo, o diâmetro; no quarto de círculo, os dois raios. Com raio 10, o semicírculo tem área 50π ≈ 157,08 e perímetro 10π + 20 ≈ 51,42. Para qualquer outro ângulo, use acalculadora de setor circular.
A área cresce com o quadrado do raio
Dobrar o raio multiplica a área por 4; triplicar, por 9. Isso explica por que uma forma de bolo de 30 cm de diâmetro comporta bem mais massa do que uma de 20 cm: 50% a mais no diâmetro dá 2,25 vezes a área.
Se você tem a área e quer voltar ao raio, ou precisa de todas as medidas do círculo de uma vez, use acalculadora do círculo. Para um anel com furo no meio, veja acalculadora de coroa circular.