Como converter binário para decimal?

Multiplique cada bit por uma potência de 2, começando em 2⁰ no bit mais à direita, e some tudo. 101101 = 2⁵ + 2³ + 2² + 2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

Como converter decimal para binário?

Divida o número por 2 sucessivamente, anotando os restos (0 ou 1), até o quociente chegar a zero. Os restos lidos de baixo para cima formam o binário: 45 → 101101.

Quanto vale 11111111 em decimal?

255. Com 8 bits (1 byte) cabem os números de 0 a 255, porque 2⁸ − 1 = 255. É por isso que cores RGB e endereços IP usam valores de 0 a 255.

Como representar números negativos em binário?

Na matemática basta colocar o sinal de menos (−101 = −5). Nos computadores se usa o complemento de dois: invertem-se os bits e soma-se 1. Em 8 bits, −5 vira 11111011.

Por que 0,1 não é exato em binário?

Porque 1/10 não pode ser escrito como soma finita de potências de 2. Em binário, 0,1 vira a dízima periódica 0,0001100110011..., e por isso o computador guarda 0,1 com um pequeno erro.

Conversor Binário para Decimal

Converta binário para decimal e decimal para binário, com passo a passo por potências de 2 e divisões sucessivas. Aceita frações e negativos.

Como funciona o sistema binário

O sistema binário (base 2) usa apenas dois algarismos, 0 e 1, chamados de bits. Assim como no sistema decimal cada posição vale 10 vezes a da direita (unidade, dezena, centena), no binário cada posição vale o dobro da anterior: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128... É a base usada por computadores, celulares e qualquer circuito digital, porque dois estados (ligado/desligado) são fáceis de representar eletricamente.

Binário para decimal: some as potências de 2

valor = bitₙ × 2ⁿ + ... + bit₂ × 2² + bit₁ × 2¹ + bit₀ × 2⁰

Exemplo: 101101 em decimal.

Bit	1	0	1	1	0	1
Potência	2⁵ = 32	2⁴ = 16	2³ = 8	2² = 4	2¹ = 2	2⁰ = 1
Parcela	32	0	8	4	0	1

Somando: 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

Decimal para binário: divisões sucessivas por 2

Divida o número por 2, anote o resto, e repita com o quociente até ele chegar a 0. Para 45:

45 ÷ 2 = 22, resto 1
22 ÷ 2 = 11, resto 0
11 ÷ 2 = 5, resto 1
5 ÷ 2 = 2, resto 1
2 ÷ 2 = 1, resto 0
1 ÷ 2 = 0, resto 1

Lendo os restos de baixo para cima: 101101.

Números com vírgula

Depois da vírgula, as posições valem 2⁻¹ = 0,5, 2⁻² = 0,25, 2⁻³ = 0,125 e assim por diante. Então 101,101₂ = 4 + 1 + 0,5 + 0,125 = 5,625. No sentido contrário, multiplica-se a parte fracionária por 2 repetidas vezes e a parte inteira de cada produto é o próximo bit: 0,625 × 2 = 1,25 (bit 1); 0,25 × 2 = 0,5 (bit 0); 0,5 × 2 = 1,0 (bit 1). Logo 10,625 = 1010,101₂. Frações como 0,1 nunca zeram e viram dízimas periódicas em binário; a calculadora mostra o período entre parênteses: 0,0(0011).

Tabela de referência

Decimal	Binário	Decimal	Binário
0	0	8	1000
1	1	9	1001
2	10	10	1010
3	11	16	1 0000
4	100	32	10 0000
5	101	64	100 0000
6	110	128	1000 0000
7	111	255	1111 1111

Bits, bytes e complemento de dois

Oito bits formam um byte, que guarda de 0 a 255 (2⁸ − 1). Para representar negativos, os processadores usam o complemento de dois: o bit mais à esquerda indica o sinal e o valor de um número negativo é obtido invertendo os bits do positivo e somando 1. Em 8 bits, 5 = 0000 0101 e −5 = 1111 1011. Ao converter um binário de exatamente 8, 16, 32 ou 64 bits que começa com 1, a calculadora também mostra essa leitura com sinal. Para outra forma clássica de escrever números, veja oconversor de números romanos.