Como usar a regra dos 72
A regra dos 72 é uma conta de cabeça para saber quanto tempo leva para um valor dobrar com juros compostos. Basta dividir 72 pela taxa de juros (em porcentagem, sem converter para decimal):
tempo para dobrar ≈ 72 ÷ taxa
O tempo sai na mesma unidade da taxa: taxa ao ano dá anos, taxa ao mês dá meses. A conta também funciona ao contrário: para dobrar em um prazo, a taxa necessária é aproximadamente 72 ÷ prazo.
De onde vem o 72
O tempo exato para dobrar um valor com juros compostos é:
n = ln 2 ÷ ln(1 + i)
Para taxas pequenas, ln(1 + i) ≈ i, e ln 2 ≈ 0,693. Por isso a regra "teórica" seria 69,3 ÷ taxa. O 72 é usado porque compensa o erro dessa aproximação nas taxas mais comuns (de 6% a 10%) e é divisível por muitos números.
| Taxa ao ano | Regra dos 72 | Conta exata |
|---|---|---|
| 2% | 36 anos | 35,0 anos |
| 6% | 12 anos | 11,9 anos |
| 8% | 9 anos | 9,0 anos |
| 12% | 6 anos | 6,1 anos |
| 20% | 3,6 anos | 3,8 anos |
Com taxas muito baixas (como 1% ao mês), a regra dos 70 chega mais perto; com taxas altas, o erro do 72 cresce. A calculadora mostra a conta exata ao lado para você ver a diferença.
Triplicar e quadruplicar
A mesma ideia vale para outros multiplicadores. Quadruplicar é dobrar duas vezes, então a constante é 144. Para triplicar, a constante é cerca de 114 (72 × ln 3 ÷ ln 2). A 10% ao ano, o dinheiro triplica em cerca de 114 ÷ 10 = 11,4 anos (exato: 11,5 anos).
Exemplos práticos
- Investimento: um título que rende 8% ao ano líquidos dobra o valor em cerca de 9 anos.
- Dívida: no rotativo do cartão, com juros na casa de 12% ao mês, a dívida dobra em cerca de 6 meses se nada for pago.
- Inflação: com preços subindo 4,5% ao ano, eles dobram em cerca de 16 anos (exato: 15,7), e o dinheiro parado perde metade do poder de compra no mesmo prazo.
A regra é uma estimativa e supõe taxa constante e reinvestimento dos rendimentos. Para simular valores, aportes e prazos exatos, use a calculadora de juros compostos; para comparar aplicações com Imposto de Renda, a calculadora de investimentos.