Qual a fórmula do perímetro do retângulo?

P = 2 × (base + altura), que é o mesmo que somar os quatro lados. Um retângulo de 5 m por 3,2 m tem 2 × 8,2 = 16,4 m de perímetro.

Como achar um lado sabendo o perímetro?

Divida o perímetro por 2 e subtraia o lado conhecido. Com perímetro de 30 cm e base de 9 cm, a altura é 30 ÷ 2 − 9 = 6 cm.

Dá para descobrir os lados com o perímetro e a área?

Sim. Base + altura = P ÷ 2 e base × altura = área; os lados são as raízes de uma equação do 2º grau. Perímetro 20 e área 24 dão lados 6 e 4.

Perímetro e área são a mesma coisa?

Não. O perímetro mede o contorno (em m, cm) e serve para rodapé e cerca; a área mede a superfície (em m², cm²) e serve para piso e pintura.

Calculadora de Perímetro do Retângulo

Calcule o perímetro do retângulo (2 × base + 2 × altura), descubra o lado que falta e quantos metros de rodapé, cerca ou moldura comprar.

Como calcular o perímetro do retângulo

O perímetro é o comprimento do contorno de uma figura. No retângulo, os lados opostos são iguais: há duas bases e duas alturas. Por isso, em vez de somar quatro números, basta somar a base com a altura e dobrar o resultado.

P = 2 × (b + h) = 2b + 2h

P: perímetro, na mesma unidade dos lados (m, cm, mm)
b: base ou comprimento
h: altura ou largura

Diferente da área, o perímetro não fica "ao quadrado": lados em metros dão perímetro em metros. Se uma medida estiver em centímetros e a outra em metros, converta antes de somar.

Exemplo: rodapé de um quarto de 5 m × 3,2 m

Perímetro: 2 × (5 + 3,2) = 2 × 8,2 = 16,4 m
Desconto da porta de 0,8 m (o rodapé não passa por ela): 16,4 − 0,8 = 15,6 m
A R$ 18,00 o metro: 15,6 × 18 = R$ 280,80, antes da sobra para cortes

Para cercas com vários fios, multiplique o contorno pelo número de fios. Um terreno de 10 m × 25 m tem 70 m de perímetro; com 3 fios de arame, são 210 m de arame. Use o campo "voltas de material" para fazer essa conta direto.

Descobrindo um lado a partir do perímetro

h = P ÷ 2 − b

Metade do perímetro é o semiperímetro, que é exatamente base + altura. Se o perímetro é 30 cm e a base mede 9 cm, a altura é 15 − 9 = 6 cm.

Descobrindo os dois lados com perímetro e área

Quando o enunciado dá o perímetro e a área, os lados são dois números cuja soma é P ÷ 2 e cujo produto é a área. Eles são as raízes da equação do 2º grau:

x² − (P ÷ 2)·x + A = 0 → x = [P ÷ 2 ± √((P ÷ 2)² − 4A)] ÷ 2

Com P = 20 e A = 24: x = [10 ± √(100 − 96)] ÷ 2 = (10 ± 2) ÷ 2, ou seja, lados de 6 e 4. Se o valor dentro da raiz der negativo, a combinação é impossível: para um mesmo perímetro, a maior área que um retângulo pode ter é a do quadrado de lado P ÷ 4.

Perímetro × área: qual usar?

Você vai comprar…	Use	Unidade
Rodapé, cerca, moldura, fita de LED, sanca	Perímetro	metro linear
Piso, grama, tinta, forro	Área	m²

Para a área, a diagonal ou o lado que falta a partir da diagonal, use acalculadora de área do retângulo. Para outras figuras (triângulo, círculo, trapézio ou terreno irregular), veja a calculadora de perímetro de figuras planas.