O que é trabalho na Física
No dia a dia, "trabalho" é qualquer esforço. Na Física, a palavra tem um sentido bem mais estreito:trabalho (τ) é a energia que uma força transfere a um corpo quando esse corpo se desloca. Se não houver deslocamento, não há trabalho, por mais cansativo que seja segurar uma caixa pesada parado. A unidade no Sistema Internacional é o joule (J): 1 J é o trabalho de uma força de 1 N ao longo de 1 m.
Fórmula do trabalho de uma força constante
τ = F × d × cos θ
- τ: trabalho, em joules (J)
- F: intensidade da força, em newtons (N)
- d: deslocamento, em metros (m)
- θ: ângulo entre a força e o deslocamento
Só a parte da força que aponta na direção do movimento (F × cos θ) realiza trabalho. Por isso o ângulo decide o sinal:
| Ângulo θ | cos θ | Tipo de trabalho | Exemplo |
|---|---|---|---|
| 0° | 1 | Motor (máximo) | Empurrar um carrinho na direção em que ele anda |
| Entre 0° e 90° | positivo | Motor | Puxar uma mala de rodinhas pela alça inclinada |
| 90° | 0 | Nulo | Força normal do chão sobre um carro em pista plana |
| Entre 90° e 180° | negativo | Resistente | Frear segurando um carrinho que desce a rampa |
| 180° | −1 | Resistente (máximo) | Atrito sobre um bloco que desliza |
Exemplo resolvido
Uma criança puxa um trenó com uma corda que faz 60° com o chão, aplicando 50 N, e o trenó anda 10 m. O trabalho da força da criança é:
τ = 50 × 10 × cos 60° = 50 × 10 × 0,5 = 250 J
Se a mesma força fosse aplicada na horizontal (θ = 0°), o trabalho seria 500 J. Já o atrito de 20 N que age contra um bloco ao longo de 5 m realiza τ = 20 × 5 × cos 180° = −100 J.
Trabalho da força peso
τpeso = ± m × g × h
O peso é uma força conservativa: seu trabalho depende só do desnível h, e não do caminho (rampa, escada ou queda direta). É positivo quando o corpo desce e negativo quando sobe. Uma mochila de 2 kg que cai de 5 m, com g = 10 m/s², sofre um trabalho de 2 × 10 × 5 = 100 J. Uma pessoa de 70 kg que sobe um andar de 3 m (g = 9,8 m/s²) faz o peso realizar −2.058 J; para subir, os músculos precisam fornecer pelo menos essa energia.
Trabalho, energia e potência
Pelo teorema da energia cinética, o trabalho total das forças sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética: τtotal = m·v²/2 − m·v₀²/2. E a rapidez com que o trabalho é feito é a potência (P = τ ÷ Δt), que você calcula na calculadora de potência (física). Para converter joules em calorias, kWh ou BTU, use o conversor de energia.
A fórmula vale para força constante e trajetória retilínea. Para forças variáveis (como a de uma mola, τ = k·x²/2), o trabalho é a área sob o gráfico força × deslocamento. A calculadora considera 1 kgf = 9,80665 N e 1 kcal = 4.186,8 J.