Taxa efetiva anual: o crescimento real em um ano
No Brasil, muitas taxas são anunciadas de um jeito e cobradas de outro. O financiamento imobiliário informa uma taxa "nominal ao ano" que, na prática, é dividida por 12 e aplicada todo mês. O cartão e o cheque especial mostram a taxa ao mês. Um CDB pode render um percentual em poucos dias. A taxa efetiva anual coloca tudo na mesma régua: quanto o dinheiro (ou a dívida) cresce de fato em 12 meses, com juros sobre juros.
Fórmulas
De taxa nominal anual j com k capitalizações por ano:
ief = (1 + j ÷ k)k − 1
Com capitalização contínua (o limite teórico quando k cresce sem parar):
ief = ej − 1
De uma taxa i obtida em um prazo de d dias, numa base de B dias por ano (365, 360 ou 252 úteis):
ief = (1 + i)B ÷ d − 1
Exemplos
Financiamento imobiliário
Contrato com 10,5% ao ano nominais e capitalização mensal: a taxa cobrada é 10,5% ÷ 12 = 0,875% ao mês, e a taxa efetiva é (1,00875)12 − 1 = 11,02% ao ano.
A mesma taxa nominal, capitalizações diferentes
| 12% ao ano nominais, capitalização | Taxa efetiva anual |
|---|---|
| Anual | 12,00% |
| Semestral (6% a.s.) | 12,36% |
| Trimestral (3% a.t.) | 12,55% |
| Mensal (1% a.m.) | 12,68% |
| Diária (ano de 360 dias) | 12,75% |
| Contínua | 12,75% |
Rendimento em poucos dias
Uma aplicação rendeu 3% em 100 dias corridos. Anualizando: 1,03365/100 − 1 = 11,39% ao ano. A conta "3% × 3,65" daria 10,95%, subestimando o resultado.
Taxa efetiva, taxa equivalente e CET
- Para converter uma taxa em qualquer outro período (de ano para mês, de mês para dia útil), use a calculadora de taxa equivalente.
- Para saber o custo anual de um empréstimo com IOF, tarifas e seguros, a medida correta é o CET.
- Para ver o efeito dos juros compostos ao longo de vários anos, simule na calculadora de juros compostos.
A taxa efetiva não desconta inflação nem Imposto de Renda. Ela mostra o crescimento nominal do valor em um ano.