Como calcular uma potência?

Multiplique a base por ela mesma tantas vezes quanto indica o expoente. Em 2⁵, a base 2 aparece cinco vezes: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Quanto é um número elevado a zero?

Qualquer número diferente de zero elevado a 0 é igual a 1. Já 0⁰ é uma indeterminação; por convenção, em combinatória e programação costuma-se adotar 0⁰ = 1.

Como resolver potência com expoente negativo?

Inverta a base e troque o sinal do expoente: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. Com base fracionária, (2/3)⁻² = (3/2)² = 9/4.

O que é potência com expoente fracionário?

É uma raiz: o denominador vira o índice da raiz e o numerador vira o expoente do radicando. Assim, 8^(2/3) = ∛(8²) = ∛64 = 4.

Qual a diferença entre (−2)² e −2²?

Em (−2)² o sinal faz parte da base: (−2) × (−2) = 4. Em −2² só o 2 é elevado ao quadrado e o sinal fica de fora: −(2 × 2) = −4. Na calculadora, uma base negativa é sempre tratada como (−2).

Calculadora de Potência (Potenciação)

Calcule potências com expoente inteiro, negativo, decimal ou fracionário, com passo a passo, fração e notação científica.

O que é potenciação

Potenciação é a multiplicação de um número por ele mesmo repetidas vezes. Na potência aⁿ, o númeroa é a base, n é o expoente e o resultado é a potência. Lê-se “a elevado a n” (ou “a ao quadrado” para n = 2 e “a ao cubo” para n = 3).

aⁿ = a × a × a × … × a (n fatores)

Exemplo: 2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1.024.

Regras de sinal e casos especiais

Caso	Regra	Exemplo
Expoente zero	a⁰ = 1 (a ≠ 0)	7⁰ = 1
Expoente um	a¹ = a	7¹ = 7
Base negativa, expoente par	resultado positivo	(−2)⁴ = 16
Base negativa, expoente ímpar	resultado negativo	(−2)³ = −8
Base 1	1ⁿ = 1	1¹⁰⁰ = 1
Base 0	0ⁿ = 0 (n > 0)	0⁵ = 0

Atenção ao parêntese: (−2)² = 4, mas −2² = −4, porque sem parêntese o expoente vale só para o 2. Essa pegadinha é comum em provas e no Enem.

Expoente negativo

Um expoente negativo inverte a base:

a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ

Exemplo: 2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1/8 = 0,125. Por isso 10⁻² = 0,01 e 10⁻³ = 0,001, base danotação científica.

Expoente fracionário (potência e raiz)

Quando o expoente é uma fração, a potência vira uma raiz: o denominador é o índice da raiz.

a^(p/q) = ^q√(aᵖ) = (^q√a)ᵖ

16^(1/2) = √16 = 4 (expoente 0,5 é o mesmo que raiz quadrada)
8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
(−8)^(1/3) = ∛−8 = −2 (raiz de índice ímpar aceita base negativa)
(−4)^(1/2) não existe nos reais (raiz de índice par de número negativo)

Digite a fração no campo do expoente (por exemplo, 2/3) para ver a conta exata. Para simplificar radicais, use a calculadora de raiz quadrada.

Propriedades das potências

Propriedade	Fórmula	Exemplo
Produto de mesma base	aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ	2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
Divisão de mesma base	aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ	5⁶ ÷ 5⁴ = 5² = 25
Potência de potência	(aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ	(3²)³ = 3⁶ = 729
Potência de produto	(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ	(2 × 5)³ = 8 × 125 = 1.000
Potência de fração	(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ	(2/3)² = 4/9

Números muito grandes

Com base e expoente inteiros, a calculadora faz a conta exata, algarismo por algarismo: 2¹⁰⁰ tem31 algarismos e vale 1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376 ≈ 1,2676506 × 10³⁰. Quando o resultado passa de 30 algarismos, ele aparece em notação científica, com a quantidade de algarismos e os primeiros e últimos dígitos. Para potências gigantescas com base decimal, o valor é estimado porlogaritmos, a operação inversa da potenciação: se 2¹⁰ = 1.024, então log₂ 1.024 = 10.