Como funciona a regra de três
A regra de três resolve problemas de proporção: você conhece três valores e quer descobrir o quarto. É uma das contas mais usadas no dia a dia, do preço do combustível à dose de uma receita, e cai em praticamente toda prova de concurso e do ENEM.
Regra de três simples direta
As grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta e a outra aumenta na mesma proporção. Monta-se “A está para B assim como C está para X” e multiplica-se em cruz:
A / B = C / X → A × X = B × C → X = B × C ÷ A
Exemplo: 40 litros de gasolina custaram R$ 238. Quanto custam 25 litros?
- 40 está para 238 assim como 25 está para X
- 40 × X = 238 × 25 = 5.950
- X = 5.950 ÷ 40 = R$ 148,75
Regra de três simples inversa
As grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui. Nesse caso o produto das duas é constante, e a multiplicação é feita “em linha”:
A × B = C × X → X = A × B ÷ C
Exemplo: 4 pedreiros fazem um muro em 12 dias. Em quantos dias 6 pedreiros fazem o mesmo muro? 4 × 12 = 6 × X, logo X = 48 ÷ 6 = 8 dias.
Regra de três composta
Quando há três ou mais grandezas, compara-se cada uma com a grandeza do X, separadamente. As que forem inversas têm a razão invertida, e no fim multiplicam-se todas as razões.
Exemplo: 5 máquinas, trabalhando 8 horas, produzem 400 peças. Quantas peças 8 máquinas produzem em 6 horas? Mais máquinas, mais peças (direta); mais horas, mais peças (direta): X = 400 × (8 ÷ 5) × (6 ÷ 8) = 480 peças. Se alguma grandeza fosse inversa, a razão dela entraria invertida.
Dicas para não errar
- Mantenha as mesmas unidades em cada coluna (não misture horas e minutos, ou metros e centímetros).
- Antes de calcular, pergunte: “se eu aumentar este valor, o resultado aumenta ou diminui?”.
- Porcentagem é uma regra de três com total 100; veja a calculadora de porcentagem.
- Para saber quanto vai gastar numa viagem, a calculadora de combustível já faz a conta.