O que é o CAGR
O CAGR, sigla em inglês para taxa de crescimento anual composta, responde à pergunta: "se o crescimento tivesse sido igual todos os anos, qual seria essa taxa?". Ele resume em um único número a evolução de qualquer coisa que cresce (ou encolhe) ao longo do tempo: patrimônio, faturamento de uma empresa, número de clientes, preço de uma ação ou população de uma cidade.
Fórmula
CAGR = (valor final ÷ valor inicial)1/n − 1
- n: número de anos entre os dois valores (pode ser fracionado: 18 meses = 1,5 ano)
Para projetar um valor futuro a partir de um CAGR, inverta a conta:
valor final = valor inicial × (1 + CAGR)n
Exemplo
O faturamento de uma loja passou de R$ 10.000 para R$ 20.000 por mês em 5 anos:
- Razão: 20.000 ÷ 10.000 = 2
- CAGR = 21/5 − 1 = 1,148698 − 1 = 14,87% ao ano
- Conferindo: 10.000 × 1,14875 ≈ 20.000
A média simples (100% ÷ 5 = 20% ao ano) exagera o ritmo: crescendo 20% ao ano por 5 anos, o faturamento chegaria a R$ 24.883, e não a R$ 20.000.
Quando o valor cai
O CAGR também mede quedas. Uma carteira que foi de R$ 1.000 para R$ 500 em 3 anos teve CAGR de 0,51/3 − 1 = −20,63% ao ano. O cálculo só não existe se o valor inicial ou o final for zero ou negativo.
Cuidados ao usar o CAGR
- Esconde a volatilidade: uma ação que subiu 50% e depois caiu 33% tem CAGR de 0%, igual a uma que ficou parada.
- Não considera aportes ou retiradas: se você colocou dinheiro novo no meio do caminho, o CAGR do saldo fica inflado. Nesse caso, use a calculadora de TIR.
- Depende das datas escolhidas: começar a medição num ano ruim ou terminar num ano excepcional muda bastante o resultado.
- É nominal: para saber o crescimento real, desconte a inflação do período.
Para o retorno total sem considerar o tempo, use a calculadora de ROI; para a variação entre dois valores, a calculadora de variação percentual.